Doświadczenie
Linda ma 31 lat, jest niezamężna, bezpośrednia i bardzo inteligentna. Studiowała filozofię, jako studentka mocno przejmowała się dyskryminacją i sprawiedliwością społeczną, bywała na demonstracjach antynuklearnych. Zatem: co jest bardziej prawdopodobne — że Linda jest kasjerką w banku, czy że Linda jest kasjerką w banku działającą w ruchu feministycznym?
Niemal każdy czuje, że odpowiedź przychodzi, zanim zdąży doczytać pytanie — i niemal każdy udziela tej odpowiedzi, która prawdziwa być nie może. W najostrzejszym teście Tversky'ego i Kahnemana 142 studentów zobaczyło opis Lindy i tylko te dwa zdania; 85% z nich uznało koniunkcję — kasjerka w banku i zarazem aktywna feministka — za bardziej prawdopodobną z tej pary; odwrócenie kolejności, w jakiej pojawiały się obie opcje, nie zmieniło zupełnie nic.Zbieżne / replikowane Drugie zdanie nie może być bardziej prawdopodobne od pierwszego, bo każda kasjerka bankowa działająca w ruchu feministycznym jest już kasjerką bankową. Dodanie szczegółu do opisu może tylko zmniejszyć zbiór osób, do których ten opis pasuje.
Co się dzieje
Dlaczego błędna odpowiedź tak bardzo sprawia wrażenie właściwej? Bo pytanie, które ci zadano, i pytanie, na które odpowiedział twój umysł, to nie jest to samo pytanie. Tym, które odpowiada się samo i natychmiast, jest: jak dobrze Linda pasuje? Opis Lindy został zbudowany tak, by pasował do obrazu aktywnej feministki i kłócił się z obrazem kasjerki w banku, a w tych badaniach uporządkowanie zdań według prawdopodobieństwa niemal idealnie pokrywało się z ich uporządkowaniem według podobieństwa — korelacja wyniosła 0,98 dla Lindy. Oczywista droga ucieczki też nas nie ratuje: kiedy Tversky i Kahneman przeredagowali samo zdanie na „Linda jest kasjerką w banku, niezależnie od tego, czy działa w ruchu feministycznym”, tak by nikt nie mógł go odczytać jako „kasjerka w banku i nie feministka”, 57% nowej grupy 75 badanych i tak oceniło koniunkcję wyżej.Potwierdzone, z ograniczeniami Podobieństwo bywa dobrym przewodnikiem po wielu rzeczach. Po prostu nie jest przewodnikiem po tym, ile osób liczy dany zbiór.
Co to pokazuje
I tu jest ta część, dzięki której problem Lindy zasługuje na całe stanowisko, a nie na anegdotę: błąd nie tkwi na stałe w umyśle, tylko jest przyczepiony do sformułowania. Zmień pytanie z „co jest bardziej prawdopodobne?” na „ile na 100?”, a większość błędu wyparuje. Fiedler odnotował w siedmiu zadaniach 73% naruszeń reguły koniunkcji przy sformułowaniu przez prawdopodobieństwo i 23% przy sformułowaniu przez częstość, a kiedy Hertwig i Gigerenzer poprosili badanych o oszacowanie, ile z 200 kobiet pasujących do opisu Lindy należy do każdej kategorii, naruszenia spadły do 0% w jednym badaniu i 13% w drugim — wobec 83% i 88% przy tym samym zadaniu podanym jako porządkowanie prawdopodobieństw.Potwierdzone, z ograniczeniami Właśnie dlatego sekwencja powyżej pyta cię o Lindę dwa razy. Logika między tymi dwoma krokami się nie zmienia; zmienia się tylko kształt pytania, a wraz z nim to, co twój umysł spontanicznie z nim robi.
Czego to nie pokazuje
Wskazanie feministycznej kasjerki nie jest raportem o twoich kompetencjach liczbowych. W bezpośrednich testach porządkowania Tversky'ego i Kahnemana odsetek naruszeń niemal nie drgnął pod wpływem przeszkolenia statystycznego: 89% wśród studentów bez przygotowania statystycznego i 85% wśród doktorantów programu z nauk o decyzjach, a kiedy 64 studentów studiów wyższego stopnia po kilku kursach statystyki zetknęło się z najbardziej przejrzystą, ocenową wersją problemu Lindy, 36% i tak popełniło ten błąd. Metaanaliza z 2023 roku obejmująca badania, w których płacono za poprawne odpowiedzi (n = 3276), wykazała, że pieniądze pomagają trochę i nie bardziej: iloraz szans na poprawny sąd wyniósł 1,40, a wielkość wypłaty nie miała żadnego wpływu.Potwierdzone, z ograniczeniami Sekwencja powyżej nie może więc powiedzieć ci, że źle rozumujesz, i nawet nie próbuje. Nic nie zapisuje, z nikim cię nie porównuje, a jedyne, co zawiera podsumowanie twojej sesji, to lista klikniętych przez ciebie opcji.
Badania i ograniczenia
Powierzchnia tego wyniku jest twarda, a jego interpretacja już nie. Hertwig i Gigerenzer dowodzili, że słowo „prawdopodobieństwo” wykonuje tu cichą pracę: jest wieloznaczne, a w opowieści napisanej celowo tak, by każdy szczegół był istotny, czytelnicy rozsądnie biorą je za coś bliższego „wiarygodności” albo „możliwości”. Kiedy poprosili uczestników o sparafrazowanie słowa „prawdopodobieństwo” w takiej postaci, w jakiej występuje w problemie Lindy, tylko 7 z 39 parafraz (18%) było w ogóle matematycznych, a zadanie pytania o typowość bezpośrednio przed pytaniem o prawdopodobieństwo obniżyło odsetek naruszeń z 82% do 27% wśród uczestników myślących na głos.Niejednoznaczne / sporne W takim odczytaniu część tego, co wygląda na zepsutą logikę, jest nienaruszonym wnioskowaniem konwersacyjnym.
Oba obozy zrobiły potem ze swoim sporem coś niezwykłego. Kahneman i Hertwig zanieśli ten spór razem do laboratorium, we współpracy antagonistycznej (adversarial collaboration), której arbitrem była Barbara Mellers: same formaty częstościowe nie wyeliminowały efektów koniunkcji przy żadnym z wypróbowanych sformułowań, efekty zniknęły tylko w tym jednym eksperymencie, w którym usunięto również pozycje wypełniające, a obaj autorzy opublikowali osobne interpretacje tych samych wyników. Późniejsza replikacja z preregistracją, na 1032 uczestnikach, odtworzyła efekt koniunkcji dla Lindy i nie znalazła poparcia dla wyjaśnienia przez wieloznaczność semantyczną — przy czym jej drugi szkic osobowości nie wywołał efektu koniunkcji w ogóle, co autorzy odczytali jako dowód na to, że efekt jest wrażliwy na kontekst.Niejednoznaczne / sporne
Potraktuj trzy powyższe kroki odpowiednio: to, co ludzie wybierają, jest udokumentowane co do miejsca po przecinku, a dlaczego to wybierają, pozostaje żywym sporem poważnych ludzi — czterdziestoletnim i wciąż trwającym.